数学有妙趣,玩转更聪慧
三月,初春暖阳中,我们迎来了广州市第八届“玩转数学——广州市初中生数学创新作品评比”活动。我和王麒霖、何睿、陈亮烔带着作品《基于 C++的 RSA 密码算法的设计与实现》来到了广州市为明学校参加答辩。

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认识密码、拓宽视野
在普通人眼中,密码学神秘又深奥,随着科普视频的普及,如《被数学选中的人》、《开讲啦》、《朗读者》,我们了解到中国科学院院士、清华大学“杨振宁讲座”教授王小云成为未来科学大奖的首位女性得主,在她眼中,密码学是矛与盾的交锋,攻与防的艺术。她破解了MD5和SHA-1两大国际密码,设计出的密码为6亿智能电网用户、上亿银行卡保驾护航。在我们生活中,密码无处不在,解锁手机、游戏登录、微信支付、银行存取钱等都用到密码,不禁让我们想揭开密码神秘的面纱。
经过学习,我们了解到小学生就知道的质数可以应用在加密与解密过程中。解密的过程实为寻找质数的过程,正是由于将大整数分解为质数的困难性,保证了国家重要领域的信息和银行密码系统的安全。很多著名的猜想也和质数有关,比如哥德巴赫猜想、黎曼猜想、孪生素数猜想,这更加让我们想从杂乱无章的质数分布中窥一斑而知全豹。

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数学魅力 密码呈现
发现问题、提出问题、解决问题始终贯穿数学学习的始终。我们通过分析数论知识里基于欧拉函数和欧拉定理设计的RSA加密算法,正是由于大数N的质因数分解的困难性,其他人无法求出欧拉函数φ(N),从而无法求出私钥,破解不了明文,保证了信息传递的安全性,这些让我们认识到原来密码学是数学的一个重要分支。
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数学趣味 编程诠释
为了模拟RSA公钥密码系统中的密钥生成、加密和解密过程,我们运用C++语言编程和设计了此过程,运用该设计可加密任意的数学、中文和英文信息。


这次的活动让我们受益良多!在这次活动中,我们不仅收获了专业知识,学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界。还意识到团队的力量是不可忽视的,当一个团队团结起来,任何困难都可以迎刃而解。